Bagaimana Komputer Tambah - Pendekatan Logis

Kami melihat nomor sistem dan menghitung (lihat itu dunia biner - bagaimana komputer menghitung) terakhir kali. Sebagai penyegaran cepat, kami melihat bahwa komputer terdiri dari banyak unit 0 dan 1, sistem biner. 1 adalah digit tertinggi yang dimungkinkan sehingga angka di komputer disimpan seperti misalnya 1010 atau 10 dalam desimal. Kami juga melihat bahwa jumlah biner ini dapat dilihat sebagai angka oktal (8) atau heksadesimal (16) - dalam hal ini 1010 menjadi 15 oktal, atau hex.

Anda mungkin menyadari bahwa kode PC 'standar' Dalam byte 8 bit mengambil sistem hex panggung lebih lanjut. Anda juga mungkin tahu bahwa prosesor, dan perangkat lunak Windows yang berjalan pada mereka, telah berkembang dari 8 bit hingga 16 bit hingga 32 bit menjadi 64 bit. Pada dasarnya ini berarti komputer dapat bekerja pada 1,2, 4 atau 8 byte sekaligus. Jangan khawatir apakah ini semua gobbledegook, Anda tidak perlu untuk memahami bagaimana komputer menambahkan!

Ok sekarang ke matematika - cringe waktu! Ini sedikit lebih rumit dari terakhir kali, tetapi jika Anda berpikir secara logis, seperti komputer, menyadari bahwa mereka benar-benar bodoh, Anda akan berlayar melewatinya!

Kami beristirahat di sini untuk melihat sedikit matematika Anda mungkin belum pernah mendengar - aljabar boolean. Sekali lagi itu sangat sederhana, tetapi itu menunjukkan kepada Anda bagaimana komputer bekerja, dan mengapa itu begitu pedantian!

Boolean aljabar dinamai setelah George Boole, seorang ahli matematika Inggris pada abad ke-19. Dia merancang sistem logika yang digunakan dalam komputer digital lebih dari seabad sebelum ada komputer untuk menggunakannya!

di aljabar boolean, bukan + dan - dll. Kami menggunakan langkah-langkah logika kami.
Misalnya: -

X atau Y = Z berarti jika X atau Y hadir, kita mendapatkan z.
Namun,

X dan Y = Z membutuhkan X dan Y membutuhkan Untuk hadir untuk mendapatkan Z.
Kita juga dapat mempertimbangkan XOR (eksklusif atau).
X Xor Y = Z berarti bahwa X atau Y tetapi tidak keduanya harus hadir untuk mendapatkan z.
Itu dia! Itu semua matematika yang Anda butuhkan untuk memahami bagaimana komputer diperhitungkan. Memberi tahu Anda itu sederhana!

Bagaimana kita menggunakan logika ini di komputer? Kami membuat sirkuit elektronik kecil yang disebut gerbang dengan transistor dan hal-hal, sehingga kami dapat mengerjakan angka biner kami yang disimpan dalam register - hanya sedikit memori. (Dan itulah elektronik terakhir yang akan Anda dengar!). Kami membuat dan gerbang, dan gerbang, dan Gerbang Xor

Ketika kita menambahkan desimal, misalnya 9 + 3 kita mendapatkan 2 'unit' dan membawa satu ke 10-an, memberikan 10 + 2 = 12

Ingat nilai bit biner dalam desimal 1,2,4,8 dll? Kami mulai pada 0 lalu 1 dalam posisi bit pertama, 1 bit. Jika kita menambahkan 1 + 1 biner kita harus berakhir dengan 10, yang memiliki 1 bit pada posisi bit kedua, dan 0 di yang pertama, memberikan desimal 2 + 0 = 2. Posisi bit kedua ini dibentuk oleh carry dari bit pertama.

untuk membuat penambah kita harus menduplikasi dengan sirkuit logika dengan cara kita menambahkan biner. Untuk menambah 1 + 1 kita perlu 3 input, satu untuk setiap bit, dan arus masuk, dan 2 output, satu untuk hasilnya (1 atau 0), dan laksanaan, (1 atau 0). Dalam hal ini input carry tidak digunakan. Kami menggunakan 2 Gerbang XOR, 2 dan gerbang dan gerbang untuk membuat adder untuk 1 bit.
Sekarang kita pergi langkah lain, dan lupakan gerbang, karena sekarang kita memiliki blok logika, penambah. Komputer kami dirancang dengan menggunakan berbagai kombinasi blok logika. Selain adder, kami mungkin memiliki pengganda (serangkaian penonton) dan komponen lainnya.

Blok Adder kami membutuhkan satu bit (0 atau 1) dari setiap nomor yang akan ditambahkan, ditambah bit carry (0) atau 1) dan menghasilkan output 0 atau 1, dan carry of 0 atau 1. tabel input a, b dan carry, dan output o dan membawa, terlihat seperti ini: -

tanpa Bawa:

AB C OC
0 0 0 0
1 0 1 0
0 1 0 1 0

Dengan membawa:

AB C OC
0 0 1 1 0
1 0 1 0 1
0 1 1 0 1

<< > Ini dikenal sebagai tabel kebenaran, itu menunjukkan keadaan output untuk setiap keadaan input yang diberikan.

Ayo tambahkan 2 + 3 desimal. Itu adalah 010 plus 011 biner. Kami akan memerlukan 3 blok penambah untuk nilai bit desimal 1, 2 dan 4)

Adder pertama mengambil bit paling signifikan (nilai bit desimal 1) dari setiap angka. Input A akan 0, input b akan 1 tanpa membawa - 0.

Dari tabel kebenaran Ini memberikan output 1 dan carry of 0 (baris ke-3). Bit 1 Hasil = 1

Pada saat yang sama Adder berikutnya (nilai bit desimal 2) memiliki input 1, 1 dan carry of 0, memberikan output 0 dengan bit carry 1 (baris ke-4 ). Bit 2 Hasil = 0

ADDER berikutnya (nilai bit desimal 4) Memiliki input 0, 0 dan membawa 1, memberikan output 1 tanpa carry - 0 (baris ke-5). Bit 4 hasil = 1.

Jadi kita memiliki bit 4,2,1 sebagai 101 atau 4 + 1 = 5.
Tampaknya seperti cara yang melelahkan untuk melakukannya, tetapi komputer kita bisa memiliki 64 penonton atau lebih, menambahkan secara bersamaan dua jumlah besar miliaran kali sebentar. Di sinilah skor komputer.

Lain kali kita akan sampai pada bagaimana komputer melakukan operasi yang lebih diselesaikan, dan itu sederhana!



Share:

Artikel Terkait:

Game Perang Komputer: Cara memperkirakan keputusan yang dibuat oleh peserta pelatihan C & C

Sekarang saat militer Rusia kekurangan uang dan hanya mampu membayar sejumlah terbatas lat...

Apa itu DIMM?

Modul memori DIMM, atau dual in-line, adalah komponen ganda dari modul memori satu in-line...

Membeli gerak kamera aktif online

Bagi mereka yang memiliki bisnis, mereka tahu bahwa keamanan adalah masalah yang sangat pe...

10 Situs Web Backup Essentials yang harus Anda jalani

Semakin banyak webmaster saat ini tidak menghargai pentingnya backup situs web yang lengka...